单值—移动极差控制图

单值—移动极差控制图(I-MR图，又称X-RS图)是一种计量数据控制图，由单值控制图(I图，又称X图)和移动范围控制图(MR图，又称RS图)组成。I图表列在顶部，MR图表列在底部。

I-MR图的特点是每个样本只由一个样本组成，即每个亚组的样本量为n=1。主要用在三个场合。一是检验成本高，如破坏性检验；二、混合均匀的流体(气体、液体、粉末)；第三，产品数量很少，这是一个全面的检查。

I-MR图和前两篇文章介绍的X-R图、X-S图一样，都是测量值的数据控制图。I-MR图的特点是计算简单，但灵敏度差。在前期需要手工计算时，是一种有效的控制方法。目前，由于计算机软件的引入，计算问题不再困难。因此，在实际应用中，I-MR图仅用于上述三种特殊场合。在采样不是特别困难的地方，应该使用前两篇文章介绍的X-R图和X-S图。

其中，CL1和CLR2是I图和RS图的中心线，UCL1和LCL1以及UCLR2和LCLR2分别是I图和RS图的控制上限和控制下限。

RS1称为移动范围，可以看作是n=2的子组样本量2的范围。可以近似认为RS2服从正态分布N (1.1286，0.8536)。因为I图和MR图的控制限要分别建立在I图和RS2图的3倍标准差上，所以可以换算后推导出上面的公式，具体过程这里不做演示。

利用Minicab软件可以自动生成I-MR图，并形成应用菜单。基本步骤如下:

依次点击stat >控制图> I-Mr；进入I-MR界面后，在变量对话框中填写需要分析的变量，选择变量后点击右上角的测试键，进入测试界面。这里是对控制图中的每个点进行区分测试的地方。我们选择执行所有八个测试，单击OK退出测试界面，然后单击OK完成I-MR图。

示例:

为了监测某化工厂生产的乙醇中甲醛的含量，每12小时从生产的乙醇中取25个样品，然后用I-MR图监测乙醇生产过程的稳定性(见下表)。

如图中所示，MR图及I图中各点均在控制限内，生产过程稳定。